В свойствах сетевого соединения, в TCP/IP, клиентских машинах в качестве DNS укажите IP адрес DNS сервера провайдера, в качестве шлюза - IP адрес машины с UserGate ( иллюстрация).
На клиентских машинах откройте свойства подключения, в свойствах TCP/IP в качестве шлюза и DNS укажите IP адрес внутреннего сетевого интерфейса машины с UserGate ( иллюстрация).
Внимание: При наличии внутреннего DNS сервера можно настроить DNS через NAT, применив правило NAT для 53 UDP порта для пользователя, с машины, являющейся DNS сервером. В свойствах TCP/IP на клиентских машинах, указывается внутренний DNS сервер.
Внимание: Правильность настройки DNS можно проверить, запустив в командной строке, например, nslookup smtp.mail.ru. Если DNS настроен правильно, в результате выполнения команды получите IP адрес.